A numeracia e a formação dos jornalistas

Em vários países, nomeadamente em Portugal, existe uma incidência elevada de erros matemáticos nas notícias de jornais generalistas. De facto, são vários os autores que salientam que a matemática é mal utilizada nas notícias, apesar de ser essencial na atividade jornalística. Este é um problema que, segundo a literatura, se deve também ao baixo nível de numeracia dos jornalistas, que se verifica em consequência da formação que têm.Assim, este artigo tem como objetivo apresentar os resultados de um estudo no qual se analisou a numeracia de alunos de um curso de Ciências da Comunicação. Investigou-se se o nível de numeracia é adequado às necessidades de um jornalista e, além disso, se a formação matemática do curso superior contribui para uma melhoria da aplicação de competências básicas.Os resultados indicam que os níveis de numeracia dos alunos são inferiores ao que é necessário para o trabalho jornalístico e ainda sugerem que a componente curricular matemática do curso não contribui para o aumento do nível de numeracia.There is a high incidence of mathematical errors on the newspapers articles of several countries, namely in Portugal. Actually, several authors point out that mathematics is misused in the news, although it is essential in such context. This problem, according to American authors, is also due to the low numeracy level of journalists, which follows as a result of the training they have.Therefore, the purpose of this article is to present the results of a study that investigates the numeracy of students attending a Communication Sciences course. First, the study assess if the numeracy levels of the students match the needs of a journalist, in terms of applicability of mathematical skills. Secondly it aims to evaluate if the mathematical training that students have during the course contributes to improve numeracy.The results indicate that the students numeracy levels are lower than what is necessary for journalistic work, and that the mathematics curricular component of the course appears not to contribute to the improvement of numeracy level

Partial Derivative Automaton for Regular Expressions with Shuffle

We generalize the partial derivative automaton to regular expressions with shuffle and study its size in the worst and in the average case. The number of states of the partial derivative automata is in the worst case at most 2^m, where m is the number of letters in the expression, while asymptotically and on average it is no more than (4/3)^m

Chebyshev polynomials over finite fields and reversibility of σ-automata on square grids

AbstractUsing number theory on function fields and algebraic number fields, we prove results about Chebyshev polynomials over finite prime fields to investigate reversibility of two-dimensional additive cellular automata on finite square grids. For example, we show that there are infinitely many primitive irreversible additive cellular automata on square grids when the base field has order two or three

Um problema de grandes denominadores

Fixado $M\in \N$, escolhamos aleatoriamente $a_1\in \N$ e consideremos $M_1=\frac{M}{(M,a_1)}$. Repita-se este procedimento, seleccionando ao acaso $a_2$ e definindo $M_2=\frac{M_1}{(M_1,a_2)}$, e assim sucessivamente. Dados $M, n\in\N$, qual é a probabilidade, digamos $\mathcal{P}(n,M)$, de ser $M_n=1$? Tem-se $\mathcal{P}(1,M)=\frac{1}{M}$ e a relação de recorrência $\mathcal{P}(n+1,M)=\sum_{d|M}\frac{\varphi(d)}{M} \mathcal{P}(n,d)$, onde $\varphi$ é a função de Euler. O que implica que, com probabilidade um, $M_n=1$ para algum $n\in \N$. O sistema dinâmico discreto associado à aplicação \cchi:\Q\to \Q dada por \cchi(x)= x\ceil{x} simula o comportamento deste processo aleatório, tratando-se agora de saber se a órbita por \cchi de qualquer racional de $[1, +\infty[$ entra em $\Z$. Em \cite{A}, provou-se que o conjunto das fracções irredutíveis com denominador $M$ cujas órbitas entram em $\Z$ no $n$-ésimo iterado é uma união disjunta de classes de congruência módulo $M^{n+1}$. Este resultado sugeriu um algoritmo eficiente para decidir se um racional está nesta união e, do número daquelas classes, deduzimos que, com probabilidade $1$, a órbita de um racional de $[1, +\infty[$ entra em $\Z$.Given M 2 N, suppose one randomly chooses a1 2 N, sets M1 = M (M,a1) , then repeats the process by randomly sorting out a2 and letting M2 = M1 (M1,a2) , and so on. Given M, n 2 N, what is the probability, say P(n,M), that Mn = 1? Clearly P(1,M) = 1 M and the numbers P(n,M) satisfy the recurrence relation P(n+1,M) = P d|M '(d) M P(n, d), where ' is the Euler function. This implies that, with probability one, Mn = 1 for some n. The map : Q ! Q given by (x) = xdxe induces a deterministic dynamical system modeling this random behavior. The question we address now is whether the orbit by of any rational bigger than 1 enters Z. In [1] we proved that the set of irreducible fractions with denominator M whose orbits by reach an integer in exactly n iterations is a disjoint union of congruence classes modulo Mn+1. The proof of this result suggested how to build an efficient algorithm to decide if an orbit fails to hit an integer before a prescribed number of iterations have elapsed. Besides, from the number of those classes, we deduced that, with probability 1, the orbit of a rational in [1,+1[ enters Z. palavras-chave: sistemas dinâmicos discretos; função tecto; densidade; cobertur

Maths in the news: uses and errors in Portuguese newspapers

The authors present a quantitative content analysis to assess the use ofmathematical information in the news of five generalist Portuguesenewspapers during a three-month period. Misuses of mathematics werealso studied in this context. Results show that only a small percentage ofthe news articles have mathematical information when compared toprevious studies in the field. Furthermore, over 30% of the news articlescontaining mathematical information have some type of mathematicalerror. Different categories of errors are defined and reasons why thesemight occur are discussed